1、由题意，可知b^2=ac，（a^2+c^2-b^2）/2ac=3/4，联立两式；得到a^2+c^2=5/2ac，通过配方，得：（a+c）^2-2ac=5/2ac；于是就有了ac=2，再根据cosB=3/4，可知∠B为锐角，所以sinB=根号7/4；最后根据三角形面积公式，得到结果为：根号7/4。
2、等比数列公式是在数学上求一定数量的等比数列的和的公式。（1）等比数列的通项公式是：若通项公式变形为 （n∈N*），当q0时，则可把 看作自变量n的函数，点（n，）是曲线 上的一群孤立的点。
3、解：因Sn=4An－3，所以An+1=Sn+1-Sn=4An+1-4An 即有3An+1=4An An+1/An =4/3 因此 数列｛An｝是等比数列，且公比为4/3 因S1=A1=4A1－3，所以A1=1 An =（4/3）的n-1次方。 又因Bn＋1＝An+Bn，Bn＝An-1+Bn-1，...B2＝A1+B1。
1、数列分组求和法是将数列中的项按照某种规则分成几组，然后分别求和，最后再将各组的结果相加得到数列的和。这种方法适用于一些具有特殊性质的数列，如等差数列、等比数列等。通过分组求和，可以简化计算过程，提高计算效率。
2、分组求和法和错位相减法的区别如下：分组求和法适用于等比+等差，裂项适用于分母是某个数列。错位相减法是等比乘等差，累加是类似等差，累乘是对数数列。分组求和法一个数列的通项公式是由几个等差或等比或可求和的数列的通项公式组成，求和时可用分组求和法，分别求和而后相加。
3、分组求和就是将数列的项分成二项，而这两项往往是常数或是等差（比）数列，进而利用等差数列或等比数列的求和方法分别求和，然后再合并，从而得到该数列的和。顺序求和法：顺序求和法是最简单直接的求和方法。它的原理是将一系列数值按顺序相加，得到它们的总和。
4、倒序相加法倒序相加法如果一个数列{an}满足与首末两项等“距离”的两项的和相等（或等于同一常数），那么求这个数列的前n项和，可用倒序相加法。分组求和法分组求和法一个数列的通项公式是由几个等差或等比或可求和的数列的通项公式组成，求和时可用分组求和法，分别求和而后相加。
5、经验步骤：1公式法。含义：使用已知求和公式求和的方法 2列项相消法。含义：把数列的通项拆分为两项之差，使之在求和时产生前后相互抵消的项的求和方法。3错位相减法。适用于{等差*等比}这类数列。4分解法。含义：分解为基本数列求和 5分组法。含义：分为若干组整体求和。6倒序相加法。
利用等比数列的性质进行变形：在计算等比数列的和或差时，如果遇到一个项与一个常数的乘积或除法，可以利用等比数列的性质进行变形。例如，当计算a1*r^n时，可以将其转化为a1*a1*r^（n-1）的形式，从而简化计算过程。
等比数列：a（n+1）/an=q，n为正整数。
求和主要就是列项和错位相减，列项适用于形如（1×2）分之1 + （2×3）分之1这样，可以对消掉中间项的分式；而错位相见适用于一个等差数列与一个等比数列的乘积数列。如An= n*（2^n），就可以用错位相减。方法是：先写几项，然后乘上公比，做差，计算中间等比数列的和，整理答案。
确定首项和公比：等比数列的首项为a1，公比为q。求第n项的值：等比数列的第n项an可以通过公式an=a1*q^（n-1）来计算。其中，^表示乘方运算。求前n项和：等比数列的前n项和Sn可以通过公式Sn=a1*（1-q^n）/（1-q）来计算。其中，（1-q）^n表示1减去q的n次方。
a（n+1）=2an+x，∵a（n+1）=2an+3 ∴x=3 所以（a（n+1）+3）/（an+3）=2 ∴{an+3}为首项为4，公比为2的等比数列，所以an+3=a1*q^（n-1）=4*2^（n-1），an=2^（n+1）-3 （2） 定义法：已知Sn=a·2^n+b，求an的通项公式。
可转化为等差或等比数列的求和问题，已经成为高考考查的重点内容之一。 该类问题出题背景选择面广，易与函数方程、递推数列等知识综合，在知识交汇点处命题。 多以解答题的形式出现，属于中、高档题目。
