1、那么（a＋c＋…＋m）/（b＋d＋…＋n）＝a/b＝c/d＝．＝m/n。证明：设a/b＝c/d＝…＝m/n＝k。则a＝bk，c＝dk，.m＝nk。因为b＋d＋…＋n≠0。所以（a＋c＋…＋m）/（b＋d＋…＋n）。＝k（b＋c＋．＋n）/（b＋d＋…＋n）。＝k。＝a/b＝c/d＝．＝m/n。
2、比的基本性质是比的前后两项同时乘以或除以不为零的数，比的比值不发生改变。比例的基本性质是比例的两个外项乘积等于比例的两个内项乘积。商不变的性质是指在被除数和除数同时乘以或除以不为零的数商不变。
3、解一个量随着另一个量的改变而改变，我们说：这两个量成比例。比例的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变。
4、比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值不变，这叫做比的基本性质.如果a：b=c：d，那么ad=bc 如果ad=bc，那么a：b=c：d 比例的基本性质：组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
5、表示两个比相等的式子叫比例 比例的基本性质是：在一个比例中，两个外项的积等于两个内项的积 解比例：利用比例的基本性质，先把比例式转化成外项乘积与内项乘积相等的等式，再通过解方程来求出未知项的值。
6、解比例的依据是比例的基本性质：两外项的积等于两内项的积。如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另一个未知项。求比例中的未知项。
比例通常表示为一个分数形式，例如 a：b 或 a/b，其中 a 和 b 是两个数。这里的 a 被称为比例的第一项，b 被称为比例的第二项。比例的第一项和第二项可以是任何有意义的数，例如长度、重量、面积等等。比例的性质有很多，其中最基本的性质是比例中各项的乘积相等。
如果用a、b表示比例的第一个外项和第二内项，c、d表示第二个外项和第二内项，则有ab=cd。这是比例的一个重要性质，用于验证比例是否成立或者进行比例的计算。基于这一性质，我们可以方便地进行比例的各种变形和计算。在实际应用中，这种性质在计算比例尺、解决涉及比例的实际问题等场合非常有用。
比例的基本性质指出，在比例中，两个外项的乘积等于两个内项的乘积。 当比例中已知任何三项时，可以利用这一性质求出未知项。 在比例3：4=9：12中，3和12是外项，4和9是内项。 比例中的四个数都不能为零，因为它们分别构成比例的两个内项和两个外项。
1、等比性质是分子分母和的比；合比性质是两边加1造成的。解释如下：a/b=c/d=e/f=（a+c+e）/（b+d+f）……这是等比性质；a/b=c/d可得（a/b）+1=（c/d）+1，即（a+b）/a=（c+d）/d……这是合比性质。
2、合比定理：比例中，两个比的前后项之和与后项的比，等于第三个比的前后项之和与后项的比。这一性质称为合比性质。例如，若 a/b = c/d，则 （a+b）/（a-b） = （c+d）/（c-d）（其中 a ≠ b， c ≠ d， b ≠ 0， d ≠ 0）。
3、在数学的比例关系中，我们探讨了三种重要的性质：分比性质、合比性质以及等比性质。首先，分比性质表明，如果有一个比例a/b=c/d，那么我们可以将其拆分为（a-b）/b和（c-d）/d，这两个比值的关系是相等的，前提条件是b和d都不为零。其字母表达式为：（a-b）/b=（c-d）/d。
4、其是分数计算中的一大性质。合比性质是数学分数计算中常用的性质之一，属于合分比性质中的三大性质之一（包括合比性质、分比性质和合分比性质）。主要运用于三角函数等计算。
5、比例定理为：如果a：b=c：d，那么ad=bc；如果ad=bc，那么a：b=c：d。合比性质 （1）公式 如果a/b=c/d，那么（a+b） /b=（c+d）/d。
比例的基本性质分为合比性质、分比性质、合分比性质、等比性质。合比性质：在一个比例等式中，第一个比例的前后项之和与第一个比例的后项的比，等于第二个比例的前后项之和与第二个比例的后项的比。
合比定理：在一个比例里，第一个比的前后项的和与它后项的比，等于第二个比的前后项的和与它的后项的比，这称为比例中的合比定理，这种性质称为合比性质。若a/b=c/d，则（a+b）/（a-b）=（c+d）/（c-d）（a≠b，c≠d，b≠0，d≠0）。
初中数学比例的六个定理，合比，分比，合分比，更比，等比，反比：比例基本性质：如果a：b=c：d，a×d=b×c。合比定理：如果a：b=c：d，（a±b）：b=（c±d）/d。
分比性质：一个比例里，第一个前后项之和与它们的差的比，等于第二个比的前后项的和与它们的差的比。这叫做比例中的合分比定理。
如果 a/b=c/d （ab， cd），那么 （a+b）/（a-b）=（c+d）/（c-d）。我们把这个结论称为合分比定理。也就是说，一个比例里，第一个前后项之和与它们的差的比，等于第二个比的前后项的和与它们的差的比。这叫做比例中的合分比定理。
所有这些证明都建立在一个基本假设之上，那就是a/b=c/d，这个等式就像一个通用的桥梁，使得复杂的比例关系变得清晰易证。通过理解和掌握合比定理与分比定理，我们可以更好地应对各种数学问题，揭示比例的秘密，领略数学之美。
合比性质是数学分数计算中常用的性质之一，属于合分比性质中的三大性质之一（包括合比性质、分比性质和合分比性质）。主要运用于三角函数等计算。
比例的性质：比例的性质是指组成比例的四个数，合分比性质、等比性质以及它们的推广。 这四条性质多用于分式的计算和证明，以及三角函数、相似三角形、平行线分线段成比例定理的应用中。其中尤其以等比性质的应用最为广泛。
合分比的结合，就像数学中的魔法般，通过将合比与分比相结合，我们能够得出更深层次的结论。只需熟练运用，它将在解决实际问题中发挥重要作用。最后，等比定理以其独特的形式——其中k为正整数——呈现出来。
若a：b=c：d，则 （a≠b，c≠d）这个定理的证明很简单，首先，这里应假定你已经学会了和比定理、、、如果不会我可以慢慢给你讲 利用和比定理，有 同理，有 两式相除，便得 就那么简单了。其实合分比定理没什么东西，只不过是和比定理的一个变形罢了。也可以说不过是“旧貌换新颜”了。
1、如果两个三角形的对应边的长度成比例，则它们相似。 内切圆和三角形定理：如果一个圆与一个三角形的三边都相切，那么三角形的三条边上的线段长度与圆的半径之间存在一个恒定的比例关系。 倍数定理：如果一个比例中两个比值分别乘以同一个倍数，那么所得到的新比例仍然成立。
2、合比性质是数学分数计算中常用的性质之一，属于合分比性质中的三大性质之一（包括合比性质、分比性质和合分比性质）。主要运用于三角函数等计算。
3、知识拓展：比例的性质涉及组成比例的四个数的合分比性质、等比性质及其推广。这些性质在分式计算、证明以及三角函数、相似三角形、平行线分线段成比例定理的应用中非常重要，尤其是等比性质的应用最为广泛。
4、是的有这样的关系式。正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC=k 所以 （a+b）/（sinA+sinB）=K （比例基本性质：合比性质）（a+b+c）/（sinA+sinB+sinC）=K （比例基本性质：合比性质）所以 （a+b）/（sinA+sinB）=（a+b+c）/（sinA+sinB+sinC）。
5、比例的基本性质：比例由四项组成，两端的两项称为外项，中间的两项称为内项。一个关键性质是，在比例中，两个外项的乘积等于两个内项的乘积。这些性质在代数学中极为重要，尤其在分式计算和证明、三角函数、相似三角形以及平行线分线段成比例定理的应用中。
6、比例：表示两个比相等的式子叫做比例。要想判断两个比式子能不能组成比例，要看它们的比例是不是相等。比例的基本性质：组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
